Megemlékezés Bólyai Jánosról születése évfordulóján
1. Rész: A Születés Csillaga
- december 15-én, Kolozsváron egy különleges gyermek született: Bólyai János. Ő nem volt más, mint minden idők egyik legnagyobb és legforradalmibb matematikusa, a neves hadmérnök, Bólyai Farkas fia. Apja, a kis János születésekor, büszkén írt Gaussnak: “Egészséges, szép gyermek, finom vonásokkal, fekete hajjal és szemöldökkel, s tüzes sötétkék szemekkel, mely úgy ragyog, mint két drágakő.” Ez a kezdet már sejtette, hogy János sorsa nem lesz mindennapi.
2. Rész: A Gyermekkor Kihívásai és Csodái
A fiatal Bólyai János két éves koráig Domáldon nevelkedett, majd a család Marosvásárhelyre költözött. Bár Bólyai Farkas, apja, nagy jelentőséget tulajdonított János testi fejlődésének, óvott a túl korai szellemi fejlesztéstől. Ennek ellenére János már négyévesen ismerte a kör, a sugár, a középpont, az ellipszis fogalmait, és még a “sinus” fogalma sem volt idegen számára. Hatéves korára már önállóan megtanult olvasni és németül is jól beszélt. Hetedik életévére hegedülni kezdett, tíz éves korára már első hegedűsként brillírozott a vonósnégyesekben. Zseniális logikájú, szenvedélyes, kritikus gondolkodású gyermek volt, aki korán megtanulta érvényesíteni meggyőződéseit.
Kilencéves korában apja komoly tanulásra fogta, és hamar kiderült, hogy rendkívüli tehetsége van a matematikához. Megismerte Eukleidész hat könyvét, Euler algebráját, és Döttler fizikájának nagy részét. Tizenkét évesen a marosvásárhelyi kollégiumba került, ahol 15 évesen, osztálya legjobbjaként, sikeresen teljesítette a “rigirosumot”, azaz a szigorlatot, ezzel főiskolai diákká vált.
A Kivételes Tehetség Kibontakozása
Bólyai János gyermekkora már korán jelezte azt a rendkívüli tehetséget és elszántságot, amely később meghatározóvá vált a matematikatörténetben. Apja, Bólyai Farkas bölcs útmutatása mellett János nem csak a tudományos világban, hanem a zene terén is kiválóan teljesített, ami azt mutatja, hogy kreatív és sokoldalú gondolkodás jellemezte már gyermekkorától kezdve.
Megemlékezés Bólyai Jánosról – Az Ifjúkor Kihívásai és Forradalmi Felfedezései
3. Rész: Az Ifjúság Útja és Döntései
Amikor elérkezett az idő, hogy Bólyai János eldöntse, hol folytassa tanulmányait, Bolyai Farkas, az apja, szerette volna, ha János a göttingeni egyetemre, az ifjúkori barátjához, Gauss-hoz kerül. Gauss azonban hideg és zárkózott volt, és nem fogadta el az ajánlatot. Így ismét felmerült a kérdés, hol és mit tanuljon János. Végül Bolyai Farkas döntése alapján Jánost a Bécsi Hadmérnöki Akadémiára íratták be, ami jelentős anyagi terhet rótt a családra. Szerencsére gróf Kemény Miklós és gróf Kendeffi Ádám támogatásának köszönhetően fedezni tudták a tanulmányi költségeket. Az Akadémián János hamar kitűnt lángelméjével; bár nem fordított sok figyelmet a tanulásra, mégis másodikként végzett osztályában. Kiváló teljesítményének köszönhetően még egy évig maradhatott az Akadémián, ahol különleges hadmérnöki tudományokat tanult. 1823-ban alhadnagyként nevezték ki a temesvári erődítési helyi igazgatósághoz.
4. Rész: Bolyai János Új Világának Megalkotása
Bolyai János már 12 éves korától fogva mélyen elmerült a párhuzamos egyenesek problémájában. 1823-ban, Temesvárról írt leveleiben már megemlíti ezt a kihívást. “A feltételem már megvan, áll, hogy mihelyt rendbe szedem, elkészítem, ‘s mód lesz, a ‘parallelákról’ egy munkát adok ki…” – írta édesapjának. János ekkor már sejtette, hogy “egy új, más világot” teremtett meg gondolataival.
Az antik görög geometria, amely az axiomákon alapult, közel 2000 évig állta az idő próbáját. Azonban az “V. posztulátum”, amely szerint ha a P pont nincs az E egyenesen, akkor a P ponton egyetlen E-vel párhuzamos egyenes halad át, vitatott maradt, mivel annak igazsága nem volt olyan nyilvánvaló, mint a többi axiómáé. A párhuzamos egyenesek definíciójától kezdve a V. posztulátumig sok tudóst foglalkoztattak ezek a kérdések.
Bolyai János forradalmi gondolata, hogy a V. posztulátum talán nem alapigazság, hanem a többi axióma következménye, teljesen új megvilágításba helyezte a geometriát. Ezzel a lépéssel János nem csupán a matematikai tudományokat, hanem az egész tudományos világot megrengette, új dimenziót nyitva meg
Megemlékezés Bólyai Jánosról – A Forradalmi Felfedezés és az Abszolút Geometria
5. Rész: Az V. Posztulátum Rejtélyének Megoldása
Bolyai János a matematika történetében egyedülálló módon közelítette meg az V. posztulátum problémáját. A kérdés, hogy hogyan bizonyítható be az V. posztulátum a többi axióma alapján, évszázadok óta foglalkoztatta a tudósokat. Bolyai, mint sokan mások előtte, kezdetben feltételezte, hogy az V. posztulátum hamis, és ebből valamilyen ellentmondásra számított, ami alátámasztaná ennek helytelenségét. Olyan neves matematikusok, mint Saccheri, Lambert, Lagrange és még az édesapja, Bolyai Farkas is ezen az úton jártak, de ellentmondásra nem bukkantak.
Bolyai János, a lángész, ekkor jött rá arra a döbbenetes felismerésre, hogy azért nem talált hibát, mert “nincs ilyen hiba”. Felismerte, hogy a geometria nem a világ közvetlen leírása, hanem egy eszköz a világ megismerésére, ami azt írja le, hogy milyen lehet a világ.
6. Rész: Az Abszolút Geometria Megalkotása
Bolyai radikális lépést tett: az V. posztulátum elhagyásával és a megmaradó axiomákra támaszkodva felépített egy teljesen új geometriai rendszert. Ezt az új rendszert nevezte el “abszolút geometriának”. Ez a geometria nem csak az eukleideszi geometriát foglalta magába, mint egy különleges esetet, hanem egy új, nem-eukleideszi geometriát is, ahol az V. posztulátum már nem alapigazság.
Az abszolút geometria megnyitotta a tudományos kutatások előtt új lehetőségeket, és alapjaiban rengette meg a matematika világát. Bolyai új felfedezése nemcsak a matematikai igazságokat helyezte új megvilágításba, hanem a tudományos gondolkodást is forradalmasította. Tisztában volt azzal, hogy új világa forradalmi merészségű, és szinte cáfolhatatlanul megkérdőjelezte az eukleideszi geometria addig megingathatatlan látszó igazságait.
Megemlékezés Bólyai Jánosról – A Hősiességtől a Magányos Remetéig
7. Rész: Hősiesség és Téveszmék Temesváron
Bólyai János 1823-ban Temesváron kezdte meg hadmérnöki pályafutását, mint alhadnagy. Ebből az időszakból keveset tudunk, valószínűleg katonai épületeket tervezett és részt vett a városi parádékon. A helyi kispolgárok szemében félelmetes párbajhősként tűnt fel, bár valójában János alapvetően mindig matematikus maradt. Apja, Bolyai Farkas, nem értette meg fia 2000 éves probléma megoldásának jelentőségét, így gyakran próbálta eltántorítani további kutatásaitól.
8. Rész: Visszatérés Marosvásárhelyre
Hét év távollét után Bólyai János visszatért Marosvásárhelyre. Valószínűleg megvitatta kutatásainak eredményeit apjával, de Farkas nem értette meg zseniális fiát. Az apa és fia közötti vita újraéledt, és János nem érezte magát kielégítve a társasági sikerekkel, inkább matematikai eszmecserére vágyott apjával. 1825-ben nemcsak matematikai, hanem anyagi ügyekben is összezördültek.
9. Rész: A További Katonai Évek és a Szellemi Elszigetelődés
János visszatért Temesvárra, ahol németre fordította művét, amit sajnos később elvesztettek. 1826-ban Aradra, majd 1827-ben Lembergbe helyezték át, ahol főhadnagyként szolgált. Ebben az időben kezdett betegeskedni, maláriát kapott. Egyre ingerlékenyebbé vált a katonatiszti pályával szemben, mivel csak a matematika érdekelte. 1833-ban nyugállományba helyezték.
10. Rész: Az Utolsó Évek Domáldon
Nyugdíjazása után visszatért Marosvásárhelyre, de a viszonya apjával tovább romlott. Egy súlyos veszekedés után Farkas kiutasította fiát, aki ezután a domáldi birtokon élt remeteként 1846-ig. Itt, elszigetelten a külvilágtól, a komplex számok elméletén dolgozott, amihez a RESPANSIO című munkájában foglalta össze gondolatait. “Házassága” megromlott, és apjával ismét összeveszett.
11. Rész: Egy Elhagyott Zseni Utolsó Napjai
Bólyai János 23 évet töltött el különböző helyeken, ebből 12 évet Domáldon, elhagyatva és betegeskedve. 1857-től folyamatosan beteg volt, és 1860. január 29-én hunyt el Marosvásárhelyen. Temetésén csak három ember vett részt, és sírja jeltelen maradt, ám nagyszerű alkotása hamarosan elterjedt az egész világon.
forrás arcanum
